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如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,A...

如图,Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,其中∠ACB=∠E=90°,AC=3,DE=5,则OC的长为   
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Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE,C、E两点为对应点,由旋转的性质可知,OC=OE,∠COE=90°,AC与BE,BC与DE对应,故有CE=BE+BC=AC+DE=8,再由勾股定理求OC. 【解析】 由旋转的性质可知,OC=OE,∠COE=90°, ∵AC与BE,BC与DE对应, ∴CE=BE+BC=AC+DE=8, ∴由勾股定理得,OC2+OE2=CE2, 即2OC2=64,解得OC=4.
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