Question

下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x²+bx+1=0
B．x²+bx=b²
C．x²+bx+b=0
D．x²+bx=b²+1

Answer

若一元二次方程总有两不等实根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，根据所给方程，逐一判断即可．
【解析】
A、△=b2-4ac=b2-4×1×1=b2-4，不能保证△一定大于0，故不符合题意．
B、△=b2-4ac=b2+4×1×b2=5b2≥0，方程有两个实数根，两个实数根可能相等，故不符合题意．
C、△=b2-4ac=b2-4×1×b=b2-4b，不能保证△一定大于0，故不符合题意．
D、△=b2-4ac=b2-4×1×[-（b2+1）]=b2+4b2+4=5b2+4＞0，方程一定有两个不相等的实数根．
故选D．