Question

等腰三角形的底和腰是方程x²-5x+6=0的两根，求这个三角形的周长．

Answer

先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
【解析】
解方程x2-5x+6=0，得x1=2，x2=3
∵当底为2，腰为3时，由于2+3=5＞3，符合三角形三边关系
∴这个三角形的周长为3+3+2=8．
∵当底为3，腰为2时，由于2+2=4＞3，符合三角形三边关系
∴这个三角形的周长为3+2+2=7．
答：这个三角形的周长是8或7．