如图，河岸护堤AD、BC互相平行，要测量河两岸相对两树A、B的距离，小赵从B点沿垂直AB的BC方向前进，他手中有足够长的米尺和含有30°角的一块三角板．
（1）请你帮小赵设计一下测量AB长的具体方案；
（2）给出具体的数值，求出AB的长．
考点分析：
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如图，二次函数y=x
2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．
（1）求二次函数y=x
2+bx+c的关系式；
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
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小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的长；
（2）求∠CDE的正切值．
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已知关于x的一元二次方程x
2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．
某同学的解答如下：
【解析】
设x
1、x
2是方程的两根，
由根与系数的关系，得x
1+x
2=-m，x
1x
2=2m-1；
由题意，得x
12+x
22=23；
又x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2；
∴m
2-2（2m-1）=23．
解之，得m
1=7，m
2=-3，
所以，m的值为7或-3．
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答．
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已知x、y为正数，且
（
+
）=3
（
+5
），求
的值．
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