Question

已知AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C作CD⊥AB于点D AC=3cm，BC=4cm，则AB=    cm，CD=    cm，tan∠ACD=    ．

Answer

根据题意，易得∠ACB=90°．由勾股定理，求AB的长，进而由三角形面积公式，可得CD的值．再根据锐角三角函数的定义计算tan∠ACD的值．
【解析】
∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB==5．
∵S=×CD×AB=×AC×BC，
∴CD==．
由勾股定理可得，AD=，
tan∠ACD==．