Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠P=60°，PA=2，⊙O的直径等于（ ）

A．
B．
C．2
D．1

Answer

连接OP，则由切线性质知∠P+∠AOB=180°，即∠AOB=120°，再根据垂直及公共边可得两个三角形全等，即∠AOP=∠AOB=60°，即可知OA长及直径．
【解析】
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∵∠P=60°，
∴∠AOB=120°，
连接OP，如图
∴△OPA≌△OPB，（SSA）
∴∠AOP=∠BOP=60°；
∵PA=2，
∴OA=，
∴直径为，
故选B．