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如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径...

如图,半圆O的直径AB=4,与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M,设⊙O1的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是( )
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A.y=-manfen5.com 满分网x2+
B.y=-x2+
C.y=-manfen5.com 满分网x2-
D.y=manfen5.com 满分网x2-
连接01M,OO1,可得到直角三角形OO1M,在直角三角形中,利用勾股定理即可解得. 【解析】 连接01M,OO1,可得到直角三角形OO1M, 依题意可知⊙O的半径为2, 则OO1=2-y,OM=2-x,O1M=y. 在Rt△OO1M中,由勾股定理得(2-y)2-(2-x)2=y2, 解得y=-x2+x. 故选A.
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