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如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半径．...

如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过点O，若CD=4，EM=6，求⊙O的半径．

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连接OC，由已知可得：EM⊥CD，OE=OC=R，由垂径定理可得：CM=MD=2，再解Rt△CMO即可求得⊙O的半径． 【解析】 连接OC，如下图所示： ∵EM过圆心O，M为CD的中点 ∴EM⊥CD，OE=OC=R 由垂径定理可得：CM=MD=2 ∵EM=6 ∴OM=6-R 在Rt△CMO中，由勾股定理可得： CO2=CM2+MO2 即R2=22+（6-R）2 解得R= 答：⊙O的半径为．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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