Question

（A）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x，
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式．
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？
（B）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．商场每件商品的售价定为多少时商场的销售利润为1250元？

Answer

（A）已知每件的销售价为x元，则每件的利润为x-20元，又每天销售140-2x，即：这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式为：y=（x-20）（140-2x）；
（B）要使商场的销售利润为1250元，只需令y=（x-20）（140-2x）=1250，解该方程求出x的值即为商品的售价．
（A）【解析】
（1）由题意得：
y=（x-20）（140-2x）
=-2x2+180x-2800．
（2）y=-2x2+180x-2800
=-2（x2-90x）-2800
=-2（x-45）2+1250．
当x=45时，y最大=1250．
∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元．

（B）【解析】
根据题意
（x-20）（140-2x）=1250
解得，x1=x2=45
答：商场每件商品的售价定为45元时商场的销售利润为1250元．