Question

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，求CD的长．

Answer

求解线段的长度问题，可利用相似三角形，由边长之间的比例进而求解；在平行四边形ABCD中，EF∥AB，可证△DEF∽△DAB，根据相似三角形的性质即可得出AB的长度，又CD=AB，即得出CD的长度．
【解析】
∵DE：EA=2：3，∴DE：DA=2：5．（1分）
∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB．（2分）
∴．（3分）
∵EF=4，
∴．
∴AB=10．（4分）
又∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10．（5分）