Question

如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C；
（3）直接写出（2）中线段CB所扫过区域的面积．线段CB所扫过区域的面积为______．

Answer

（1）由△ABC向下平移3个单位，可得A1A=3，B1B=3，C1C=3，BC∥B1C1，BA∥B1A1，AC∥A1C1，由此可画出△A1B1C的图象；
（2）由△ABC绕C点逆时针方向旋转90°，可得BC⊥B2C，AC⊥A2C，AB⊥A2B2，BC=B2C，AC=A2C，AB=A2B2，由此可画出△A2B2C2的图象；
（3）由题意知BC扫过的图形为扇形，BC的长度已知，圆心角度数已知，由扇形面积公式即可求得面积．
【解析】
（1）∵△ABC向下平移3个单位
∴A1A=3，B1B=3，C1C=3
BC∥B1C1，BA∥B1A1，AC∥A1C1
由此可画出△A1B1C的图象，如图所示；

（2）∵△ABC绕C点逆时针方向旋转90°
∴BC⊥B2C，AC⊥A2C，AB⊥A2B2
BC=B2C，AC=A2C，AB=A2B2
由此可画出△A2B2C2的图象，如图所示；

（3）∵BC==，BC扫过的图形为扇形
∴由扇形面积公式：S==．
故扫过的面积为．