Question

这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．

（1）画树状图或列表计算甲赢的概率；
（2）请判断这个游戏是否公平，如果不公平，请修规则，使之公平．

Answer

本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．相等则公平，否则不公平．
【解析】

（1）列表可得：共8种情况，其中有6种情况是甲赢，故其赢的概率为=；

  a b c d e f g h
第一转盘 1 1 1 1 2 2 2 2
第二转盘 2 2 3 3 2 2 3 3
第三转盘 3 1 1 3 3 1 3 1

（2）这个游戏不公平，可改为只用第一个转盘；转到1为甲胜，转到2为乙胜．还有其他修改方法，只需是甲乙取胜概率相等即可．