Question

方程ax²+bx+c=0，当c=    时，方程有一根为0；
若有一根为1，则a+b+c=    ；
若方程有且只有一根为0，则a=    ，c=    ．

Answer

方程有一根是0，代入方程即可得到c=0，当c=0时，方程是ax2+bx=0，一定有一根是0；
将x=1代入即可求出a+b+c的值；
若方程有且只有一根为0，则方程一定是一元一次方程，a=0，b≠0，且c=0．
【解析】
（1）方程有一根为0
把x=0代入方程ax2+bx+c=0可得：c=0；
（2）当有一根为1时，ax2+bx+c=0变为a+b+c=0；
∴a+b+c=0；
（3）当方程有且只有一根为0时，
方程是一元一次方程，则a=0，c=0．