如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=7，则∠B...

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=CD=4，BC=7，则∠B= ．
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过点A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，判定四边形AEFD为矩形，再证△ABE≌△DCF，得出BE、CF的值，转化在Rt△ABE中，问题得解．【解析】如图过点A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F， ∴AE∥DF，∠AEF=∠DFE=90°，又AD∥BC， ∴四边形AEFD是矩形， ∴EF=AD=3，AE=DF，又∵AB=CD， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF， ∴BE=CF=×（7-3）=2，在Rt△ABE中，BE=2，AB=4， ∴∠BAE=30°，因此∠ABC=60°．故答案为：60°．

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考点分析：

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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．
（1）假设销售单价降低x元，那么销售每件这种商品所获得的利润是______元；这种商品每天的销售量是______件（用含x的代数式表示）；
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

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阅读下面的例题：
解方程：x²-|x|-2=0
【解析】
（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²-|x-3|-3=0，则此方程的根是______．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等