△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和1...

△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB= ．
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由已知条件，根据垂直平分线的性质进行线段，得到线段相等，进行等量代换结合三角形的周长，可得答案．【解析】 ∵边AB的垂直平分线交AC于E， ∴BE=AE． ∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14， ∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14． ∴AB=10．故答案为：10．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等