若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的...

若△ABC的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，那么△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．锐角三角形

通过解关系式得出a，b，c的关系，然后再判断三角形的形状即可．【解析】 ∵（a-b）（b-c）（c-a）=0， ∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0，即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形．故选A．

考点分析：

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下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两条直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等
D．面积相等
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在平面内，到三角形三边距离相等的点是（）
A．三角形两边垂直平分线的交点
B．三角形两内角平分线的交点
C．三角形两边中线的交点
D．以上均不对
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下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．两直线平行同位角相等
B．对顶角相等
C．若a=b，则a²=b²
D．若（a+1）x＞a+1，则x＞1
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下列条件中能得到平行线的是（）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线；④平行线同旁内角的角平分线．
A．①②
B．②④
C．②③
D．④
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下列命题是真命题的是（）
A．两个等腰三角形全等
B．等腰三角形底边中点到两腰距离相等
C．同位角相等
D．两边和一角对应相等的两个三角形全等
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