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如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ） A．24π B．...
如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）
A．24π
B．12π
C．6π
D．12
考点分析：
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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．
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如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x
2+y
2=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）
2+（y-2）
2=2（平移变换）；如图3，把y=x
2的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为
，即y=4x
2（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x
2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将
的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到的图象的解析式为______；
（4）试探究：抛物线y=3x
2-6x+1是由抛物线y=x
2通过怎样的变换而得到的？
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一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90%．
（1）这堆球的数目最多有多少个？
（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？
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在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P．
（1）将图案①，绕B顺时针旋转90°，画出旋转变换后的图象；
（2）以点M为位似中心，在网格中将图案①放大到原来的2倍，画出放大后的图象，并在放大后的图象中标出线段AB的对应线段A′B′；
（3）⊙P在（2）所画图象内部的弧长为______．
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在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈
，sin31°≈
）
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