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二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列...
二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）
A．c＞0
B．2a+b=0
C．b
2-4ac＞0
D．a-b+c＞0
考点分析：
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如图，点P在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（ ）
A．y=-
（x＞0）
B．y=
（x＞0）
C．y=-
（x＞0）
D．y=
（x＞0）
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已知如图⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4
B．6
C．7
D．8
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如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ）
A．24π
B．12π
C．6π
D．12
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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．
（注意：本题中的结果均保留根号）．
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如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x
2+y
2=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）
2+（y-2）
2=2（平移变换）；如图3，把y=x
2的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为
，即y=4x
2（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x
2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______；
（2）将
的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为______；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，得到的图象的解析式为______；
（4）试探究：抛物线y=3x
2-6x+1是由抛物线y=x
2通过怎样的变换而得到的？
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