Question

如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）    ．

Answer

首先要明确S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF，然后依面积公式计算即可．
【解析】
连接OF，
∵∠AOD=45°，四边形CDEF是正方形，
∴OD=CD=DE=EF，
于是Rt△OFE中，OE=2EF，
∵OF=，EF2+OE2=OF2，
∴EF2+（2EF）2=5，
解得：EF=1，
∴EF=OD=CD=1，
∴S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF=-×1×1-1×1=．