如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面...

如图，点A为反比例函数y= manfen5.com 满分网

的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为．
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过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=\frac{1}{2}|k|．又由于OA=AB，则△AOB的面积为2S，即|k|．【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，所以过点A向x轴作垂线，垂足是C，则S△ABO=2S△AOC=2×|k|=|k|．所以△ABO的面积S=1．故答案为：1．

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：填空题
难度：中等