如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离(结果保留根号).
考点分析:
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小明和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.
小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.
(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
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(1)计算:(-2010)
+
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-2sin60°-3tan30°+
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;
(2)解方程:x
2-6x+2=0;
(3)已知关于x的一元二次方程x
2-mx-2=0.
①若-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
②证明:对于任意实数m,函数y=x
2-mx-2的图象与x轴总有两个交点.
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如图,在△ABC中,∠C=60°,以分别交AC,BC于点D,E,已知圆O的半径为
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.则DE的长为
.
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如图,已知双曲线y=
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(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=
.
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已知5x
2-3x-5=0,则5x
2-2x-
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=
.
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