Question

把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB、OC、OD的长．

Answer

分别以OD，OC，OB为半径的圆的面积分别是以OA为半径的圆的面积的，，．这样就能求出OD，OC，OB的长．
【解析】
（1）面积四等分的另外分法如上图所示；

（2）πr2=πOD2
∴OD2=r2
∴OD=r；
2×πr2=πOC2
∴OC2=r2
∴OC=r；
3×πr2=πOB2
∴OB2=r2
∴OB=r；
∴这三个圆的半径OD的长为r，OC的长为r，OB的长为r．