Question

等腰直角三角形的面积为8，则斜边长为    ．

Answer

根据等腰直角三角形的面积公式（S△ABC=AC•BC=8）求得AC与BC的数量关系，再由勾股定理求得直角三角形的斜边AB与两直角边的数量关系．
【解析】
已知如图所示：
AC=BC，AC⊥BC，S△ABC=8．
∵S△ABC=AC•BC，
∴=8，即AC•BC=16；
∵AC=BC，AC2+BC2=AB2，
∴AB2=32，
∴AB=±4，
又∵AB＞0，
∴AB=4．