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某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染...

某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?
本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则第一轮后共有(1+x)台被感染,第二轮后共有(1+x)+x(1+x)即(1+x)2台被感染,利用方程即可求出x的值,并且3轮后共有(1+x)3台被感染,比较该数同700的大小,即可作出判断. 【解析】 设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81, 整理得(1+x)2=81, 则x+1=9或x+1=-9, 解得x1=8,x2=-10(舍去), ∴(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700. 答:每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台.
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考点分析:
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【解析】
把x=m代入原方程,化简得m3=m,两边同除以m,得m2=1,
∴m=1,把m=1代入原方程检验可知:m=1符合题意.
答:m的值是1.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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