Question

观察下面的运算，完成下列各题的解答．
①判断下列各式是否成立：
（√）
（√）
（√）
（√）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围．
③请说明你所发现式子的正确性．

Answer

（1）计算等式左右两边是否相等，然后做出判断．
（2）由2==，==，==，故根据上述规律可知n，
（3）把两式平方，证明左边和右边相等．
【解析】
①√；√；√；√

②由2==，==，==，故根据上述规律可知n（n≥2），

③等式n成立，
理由：n===，
故结论成立．