Question

下列各式正确的是（ ）
A．sin20°+sin20°=sin40°
B．cot31°=tan（90°-59°）
C．sin²A+cos²（90°-A）=1
D．sin=cos（其中A+B+C=180°）

Answer

A、利用三角函数的定义即可判定；
B、利用三角函数的互余角的公式即可判定；
C、利用同角三角函数之间的关系公式即可判定；
D、利用三角函数的互余角的公式即可判定；
【解析】
A、sin20°+sin20°=2sin20°≠sin40°，故选项错误；
B、cot31°=tan（90°-31°）=tan59°，故选项错误；
C、∵sin2A+cos2A=1，∴sin2A+cos2（90°-A）=1不一定成立，故选项错误；
D、∵A+B+C=180°，∴=90°，∴sin=cos（其中A+B+C=180°），故选项正确；
故选D．