Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0，②b＜0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正确的判断是（ ）

A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①②④

Answer

①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可以判断a的正负；②由与y轴交点在y轴正半轴可以得到c的正负；③由对称轴x=-＜0和a＜0可以得到b的正负；④由图象与x轴有两个交点可知b2-4ac的正负．
【解析】
①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，
∴a＜0，正确；
②∵对称轴x=-＜0，
∵a＜0，
∴b＜0，正确；
③∵与y轴交点在y轴正半轴，
∴c＞0，错误；
④图象与x轴有两个交点可知b2-4ac＞0，正确．
故选D．