已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△A...

已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．
（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；
（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．

（1）根据等边三角形△ACD和△BCE的性质，及它们的公共顶点C，可得出旋转规律．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∠AOD可看作△AOB的外角，利用外角的性质，全等的性质，将角进行转化，得出∠AOD的度数．【解析】（1）将△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到△DCB．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC， ∴∠DBC=∠AEC，又∠AOD是△AOB的外角， ∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°．

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考点分析：

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△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？