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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的...

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,若以C为圆心,R为半径作的圆与斜边AB没有公共点,则R的取值范围是   
要使圆和斜边没有公共点,则有两种情况:(1)直线和圆相离;(2)直线和圆相交,但交点不在斜边上. 根据题意,画出图形,求出直角三角形斜边上的高,便可直观得出半径的取值范围. 【解析】 如图所示,AB==13. 根据CD•AB=AC•BC, 即13×CD=5×12, 得CD=,CA=12. 于是0<R<,或R>12.
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