如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交...

如图，直线y=kx+b与反比例函数y= manfen5.com 满分网

（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

根据A的坐标为（-2，4），先求出k′=-8，再根据反比例函数求出B点坐标，从而利用待定系数法求一次函数的解析式为y=x+6，求出直线与x轴的交点坐标后，即可求出S△AOC=CO•yA=×6×4=12．【解析】（1）∵点A（-2，4）在反比例函数图象上 ∴4= ∴k′=-8，（1分） ∴反比例函数解析式为y=；（2分）（2）∵B点的横坐标为-4， ∴y=-， ∴y=2， ∴B（-4，2）（3分） ∵点A（-2，4）、点B（-4，2）在直线y=kx+b上 ∴4=-2k+b 2=-4k+b 解得k=1 b=6 ∴直线AB为y=x+6（4分）与x轴的交点坐标C（-6，0） ∴S△AOC=CO•yA=×6×4=12．（6分）

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（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？