Question

如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=    cm．

Answer

由相似三角形的判定可得△QPK∽△KGF∽△FDA，由相似三角形的性质可得，再由正方形的性质可得：PK=KQ-QP，GF=DF-GK，即可求得PQ的长度．
【解析】
由已知可得PK∥EF∥AC，
∴△QPK∽△KGF∽△FDA，
∴由相似三角形的性质和正方形的性质可得：，
又∵PK=KG-QP，GF=DF-GK，DF=9cm，GK=6cm
∴即，解得QP=4．
故答案填4．