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已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BC=24,AD=18,矩形EFGH内...

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BC=24,AD=18,矩形EFGH内接于△ABC,且EH=2EF,求矩形EFGH的周长.

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题中有EH=2EF,要求矩形的周长,只要设EF=x,利用三角形相似的性质:对应边成比例,可求出x,即可求出周长. 【解析】 设EF=x,则HE=2x ∵矩形EFGH内接于△ABC且AD⊥BC ∴EH∥BC,EF∥AD ∴△AEH∽△ABC,△BFE∽△BDA ∴, 即, ∴ 解得x= ∴矩形的周长为:2(x+2x)=6×= 答:矩形的周长为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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