探索规律
观察下列各式及验证过程:n=2时有式①:
n=3时有式②:
式①验证:
式②验证:
(1)针对上述式①、式②的规律,请写出n=4时的式子;
(2)请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并加以验证.
考点分析:
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先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如
的化简,只要我们找到两个数a、b,使a+b=m,ab=n,使得
+
=m,
=
,那么便有:
=
=
±
(a>b).
例如:化简
.
【解析】
首先把
化为
,这里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
即
+
=7,
×
=
∴
=
=
=2+
.
由上述例题的方法化简:
.
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计算:(1)
;
(2)
+(-1)
3-2×
.
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如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:
.
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