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满分5
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初中数学试题
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下列根式中属最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．
下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解析】 A、是最简二次根式； B、=，可化简； C、==2，可化简； D、==3，可化简； 故选A．
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考点分析：
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下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列运算正确的是（ ）
A．
÷
=2
B．（-3ab
2
）
2
=-9a
2
b
4
C．（-a+b）（-a-b）=b
2
-a
2
D．（3x
2
y）÷（xy）=3
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探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：
n=3时有式②：
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
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先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得
+
=m，
=
，那么便有：
=
=
±
（a＞b）．
例如：化简
．
【解析】
首先把
化为
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即
+
=7，
×
=
∴
=
=
=2+
．
由上述例题的方法化简：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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n=3时有式②：
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得
+
=m，
=
，那么便有：
=
=
±
（a＞b）．
．
化为
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
+
=7，
×
=
=
=
=2+
．
．
÷
=2