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满分5
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初中数学试题
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观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化...
观察下列等式：
①
；
②
；
③
；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
；
（2）计算：
．
认真观察，发现：实质是利用平方差公式，把分母有理化． 【解析】 （1）原式==2； （2）原式=+…+=-1．
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考点分析：
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阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；（一）
=
（二）
=
=
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
（四）
（1）请用不同的方法化简
．
①参照（三）式得
=（ ）；
②参照（四）式得
=（ ）
（2）化简：
．
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先化简，再求值：
，其中
．
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先化简，再求值：
÷
-
，其中x=1+
．
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先化简，再求值：
，其中
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先化简，再求值：
，其中
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
；
；…
；
．
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；（一）
=
（二）
=
=
（三）
还可以用以下方法化简：
=
（四）
．
=（ ）；
=（ ）
．
，其中
．
÷
-
，其中x=1+
．
，其中
，其中
．