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满分5
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初中数学试题
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观察下列分母有理化的计算：．在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然...
观察下列分母有理化的计算：
．在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；
再利用这一规律计算下列式子的值：
的值．
根据所给特例，不难发现：=．根据这一性质即可化简． 【解析】 =． 原式=（-1+-+…+-）（+1） =（-1）（+1）=2006．
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考点分析：
相关试题推荐
阅读下面问题：
；
；
．
试求：（1）
的值；
（2）
的值；
（3）
（n为正整数）的值．
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阅读下列解题过程：
=
=
=
-
=
-2；
=
=
=
-
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
=______
查看答案
观察下列等式：
①
；
②
；
③
；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
；
（2）计算：
．
查看答案
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；（一）
=
（二）
=
=
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
=
（四）
（1）请用不同的方法化简
．
①参照（三）式得
=（ ）；
②参照（四）式得
=（ ）
（2）化简：
．
查看答案
先化简，再求值：
，其中
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．在计算结果中找出规律，用含字母n（n表示大于0的自然数）表示；
的值．
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
=
=
；（一）
=
（二）
=
=
（三）
还可以用以下方法化简：
=
（四）
．
=（ ）；
=（ ）
．
；
；
．
的值；
的值；
（n为正整数）的值．
=
=
=
-
=
-2；
=
=
=
-
．
=______
；
；
；…
；
．
，其中
．