已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的...

已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x²+2cx+（a+b）=0的根的情况是．

△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2只要说明这个式子的值的符号，问题可求解．根据三角形的三边关系即可判断．【解析】 △=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2 =4（c+a+b）（c-a-b） ∵a，b，c分别是三角形的三边， ∴a+b＞c． ∴c+a+b＞0，c-a-b＜0 ∴△＜0，则方程没有实数根．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等