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若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,则m应满足 .

若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,则m应满足   
方程含有绝对值,先化简原方程为两个方程,再利用一元二次方程有两个不等实数根时,根的判别式△>0,建立关于m的不等式,结合y轴上的点的坐标,即可求m的取值范围. 【解析】 设y=|x|,则原方程为:y2-4y+5=m, ∵方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根, ∴方程y2-4y+5=m有2个互不相等的正实数根, 设y1与y2是方程y2-4y+5=m的两个根, ∴△=b2-4ac=16-4(5-m)=4m-4>0,y1•y2=5-m>0, ∴m>1且m<5. 故答案为:1<m<5.
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