设A是方程x2-x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A2= ．

设A是方程x²-

x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A²= ．

根据一元二次方程的根与系数的关系，求得A可表示成两根之差的绝对值，然后代入两根之积与两根之和求得A2的值．【解析】对于方程x2-x-2009=0，设其两根是m，n．必有m+n=，mn=-2009． ∵mn=-2009＜0， ∴m，n异号．所以A=|m|+|n|=|m-n|．则A2=（m-n）2=（m+n）2-4mn=10045．故本题答案为：10045．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等