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满分5
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初中数学试题
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先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
先化简，再求值：
，其中a是方程x
2
+3x+1=0的根．
利用方程解的定义找到相等关系a2+3a=-1，再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式，整体代入a2+3a=-1，即可求解． 【解析】 原式=（3分） =（4分） = =；（5分） ∵a是方程x2+3x+1=0的根， ∴a2+3a+1=0，（6分） ∴a2+3a=-1，（8分） ∴原式=．（9分）
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考点分析：
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教材或资料会出现这样的题目：把方程
x
2
-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程
x
2
-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
①
x
2
-x-2=0；②-
x
2
+x+2=0；③x
2
-2x=4；④-x
2
+2x+4=0；⑤
x
2
-2
x-4
=0．
（2）方程
x
2
-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？
查看答案
如果-4是关于x的一元二次方程2x
2
+7x-k=0的一个根，则k的值为
．
查看答案
若x=1是一元二次方程ax
2
+bx-2=0的根，则a+b=
．
查看答案
若关于x的方程x
2
+mx-6=0有一个根是2，则m的值为
．
查看答案
已知x=-1是方程x
2
+mx+1=0的一个根，则m=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中a是方程x2+3x+1=0的根．
x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
x2-x-2=0；②-
x2+x+2=0；③x2-2x=4；④-x2+2x+4=0；⑤
x2-2
x-4
=0．
x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？