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先化简,再求值:,其中a是方程x2+3x+1=0的根.

先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中a是方程x2+3x+1=0的根.
利用方程解的定义找到相等关系a2+3a=-1,再把所求的代数式化简后整理成a2+3a的形式,整体代入a2+3a=-1,即可求解. 【解析】 原式=(3分) =(4分) = =;(5分) ∵a是方程x2+3x+1=0的根, ∴a2+3a+1=0,(6分) ∴a2+3a=-1,(8分) ∴原式=.(9分)
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考点分析:
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教材或资料会出现这样的题目:把方程manfen5.com 满分网x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
现在把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答.
(1)下列式子中,有哪几个是方程manfen5.com 满分网x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式?(答案只写序号)
manfen5.com 满分网x2-x-2=0;②-manfen5.com 满分网x2+x+2=0;③x2-2x=4;④-x2+2x+4=0;⑤manfen5.com 满分网x2-2manfen5.com 满分网x-4manfen5.com 满分网=0.
(2)方程manfen5.com 满分网x2-x=2化为一元二次方程的一般形式,它的二次项系数,一次项系数,常数项之间具有什么关系?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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