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若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac和...

若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是( )
A.△=M
B.△>M
C.△<M
D.大小关系不能确定
把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a,移项,再两边同加上b2,就得到了(2at+b)2=b2-4ac. 【解析】 t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根 则有at2+bt+c=0 4a2t2+4abt+4ac=0 4a2t2+4abt=-4ac 4a2t2+b2+4abt=b2-4ac (2at)2+4abt+b2=b2-4ac (2at+b)2=b2-4ac=△ 故选A
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