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设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1<0...

设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根,且x1<0,x2-3x1<0,则( )
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因为x2-3x1<0,所以x2<3x1,因为x1<0,所以x2<0.根据根与系数的关系可得x1+x2=m-1,x1x2=n-2,由此可算出m、n的取值范围. 【解析】 ∵x2-3x1<0, ∴x2<3x1, ∵x1<0, ∴x2<0. ∵x1,x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx(x2+(1-m)x+n-2=0)的两个实数根, ∴x1+x2=m-1,x1x2=n-2, ∴m-1<0,n-2>0, 解得:. 故本题选C.
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考点分析:
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