若α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）...

若α，β是方程x²+2x-2005=0的两个实数根，则α²+3α+β的值为（）
A．2005
B．2003
C．-2005
D．4010

根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．【解析】 α，β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则有α+β=-2． α是方程x2+2x-2005=0的根，得α2+2α-2005=0，即：α2+2α=2005．所以α2+3α+β=α2+2α+（α+β）=α2+2α-2=2005-2=2003．故选B．

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考点分析：

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