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方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )...

方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )
A.12
B.12或15
C.15
D.不能确定
先解一元二次方程,由于未说明两根哪个是腰哪个是底,故需分情况讨论,从而得到其周长. 【解析】 解方程x2-9x+18=0,得x1=6,x2=3 ∵当底为6,腰为3时,由于3+3=6,不符合三角形三边关系 ∴等腰三角形的腰为6,底为3 ∴周长为6+6+3=15 故选C.
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