满分5 > 初中数学试题 >

已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:.

已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:manfen5.com 满分网
欲求值,但a、b的具体值未知,故化简后也不能直接代入.可以把a2+ab-b2=0看成是关于a的一元二次方程,用公式法求得.又因为a,b均为正数,所以只取a=b,即2a=(-1)b.最后可以采取整体代换的方法求值. 【解析】 ∵ = =, 解法一:∵a2+ab-b2=0, ∴, ∵a,b均为正数, ∴只取a=b,∴2a=(-1)b, ∴原式=; 解法二:∵a2+ab-b2=0,且a,b均为正数, ∴()2+()-1=0,∴=(负值舍去), ∴, ∴原式=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(1)先化简,再求值:manfen5.com 满分网,其中,a=3+manfen5.com 满分网,b=3-manfen5.com 满分网
(2)解方程:x2-6x+3=0.
查看答案
(1)计算:(x+3)2-(x-1)(x-2)
(2)化简:manfen5.com 满分网
(3)解方程:x2-2x-3=0
查看答案
(1)计算:manfen5.com 满分网
(2)我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x2-3x+1=0;②(x-1)2=3;③x2-3x=0;④x2-2x=4.
查看答案
三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个    三角形. 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=manfen5.com 满分网,两条直角边a、b的长为方程x2-(m+1)x+m=0的两个实数根,则m的值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.