满分5 > 初中数学试题 >

已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0. (1)求证:不论k为何实数,方程总...

已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
(1)求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当k=2时,用配方法解此一元二次方程.
(1)要证明方程总有两个不相等的实数根,只要说明△>0即可. (2)当k=2时,原方程即x2+2x-3=0,首先移项,把常数项移到等号的右边,然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半,则方程左边就是完全平方式,右边是0,即可利用开平方法求解. (1)证明:∵a=1,b=k,c=-3, ∴△=k2-4×1×(-3)=k2+12, ∵不论k为何实数,k2≥0, ∴k2+12>0,即△>0, 因此,不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根. (2)【解析】 当k=2时,原一元二次方程即x2+2x-3=0, ∴x2+2x+1=4, ∴(x+1)2=4, ∴x+1=2或x+1=-2, ∴此时方程的根为x1=1,x2=-3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)当x12-x22=0时,求m的值.
查看答案
当实数k为何值时,关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根?并求出这两个相等的实数根.
查看答案
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求manfen5.com 满分网的值.
查看答案
关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.