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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0. (1)请你为m选取一个合适的整...

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;
(2)设α,β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α22+αβ的值.
(1)根据△>0求得m的取值范围,再进一步在范围之内确定m的一个整数值; (2)根据根与系数的关系,对α2+β2+αβ进行变形求解. 【解析】 (1)根据题意,得△=b2-4ac=16-4(m-1)>0,解得m<5. ∴只要是m<5的整数即可. 如:令m=1. (2)当m=1时,则得方程x2+4x=0, ∵α,β是方程x2+4x=0的两个实数根, ∴α+β=-4,αβ=0, ∴α2+β2+αβ=(α+β)2-αβ=(-4)2-0=16.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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