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若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并...

若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;把x=0代入方程就得到一个关于m的方程,就可以求出m的值.把m的值代入方程,即可求得方程的根. 【解析】 将x=0代入原方程得, (m-2)•02+3×0+m2-2m-8=0, ∴m2-2m-8=0; (m+2)(m-4)=0 可解得m1=-2,或m2=4; 当m=-2时,原方程为-4x2+3x=0, 此时方程的解是x1=0,x2= 当m=4时,原方程为2x2+3x=0. 解得x3=0或x4=-; 即此时原方程有两个解,解分别为x1=0,x2=,x3=0或x4=-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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