已知一元二次方程x2-2x+m=0．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（...

已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值．

（1）一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，△≥0，把系数代入可求m的范围；（2）利用两根关系，已知x1+x2=2结合x1+3x2=3，先求x1、x2，再求m．【解析】（1）∵方程x2-2x+m=0有两个实数根， ∴△=（-2）2-4m≥0，解得m≤1；（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1•x2=m，解方程组，解得， ∴m=x1•x2=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知x₁=-1是方程x²+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x₂．

查看答案

已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 manfen5.com 满分网