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用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每...

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1).已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的manfen5.com 满分网,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是( )
A.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网k+manfen5.com 满分网k2=1
B.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网k=1
C.manfen5.com 满分网k+manfen5.com 满分网k2=1
D.manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网k=1
本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b,根据题意即可列出方程. 【解析】 设变化前的量为a,变化后的量为b, 变化率为x, 则经过两次变化后的数量关系为:a(1±x)2=b ∴+k+k2=1. 故本题选A.
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考点分析:
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A.55(1+x)2=35
B.35(1+x)2=55
C.55(1-x)2=35
D.35(1-x)2=55
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